به گزارش ايرنا مهران عظيم بيگي، دانش آموخته کارشناسي ارشد دانشکده علوم ، رشته رياضي گرايش آناليز عددي دانشگاه رازي کرمانشاه، در اين پايان نامه که با راهنمايي دکتر محمدتقي درويشي تدوين شد، با به کارگيري روش هاي پيش شرط گذاري بر روش هاي تکراري براي حل دستگاه هاي معادلات خطي پرداخته است.
در اين پايان نامه با محاسبه يک روش پيش شرط گذار براي حل يک دستگاه معادلات خطي، از روش تکراري و داراي دقت بيشتر در تعداد تکرار کم تري استفاده شده است.
طبق بررسي هاي انجام شده در اين پايان نامه روش پيش شرط گذاري تابعي، از اهميت بيشتري برخوردار است زيرا محاسبه يک پيش شرط گذار عمومي ، معمولا به راحتي انجام پذير است.
در اين پژوهش، يک ماتريس پيش شرط گذار جديد معرفي شده که براي حل دستگاه هاي خطي که ماتريس ضرايب به شکل N- ماتريس است مورد استفاده قرار مي گيرد و ثابت شده است که با استفاده از اين ماتريس ، روش تکراري گاوس - سايدل همگرا خواهد بود.
در ادامه با چند مثال عددي معروف نشان داده شده که شعاع طيفي ماتريس تکرار در روش گاوس – سايدل با استفاده از پيش شرط گذار جديد، کم تر از شعاع طيفي ماتريس تکرار در ديگر روش هاي پيش شرط گذار قبلي و گاوس – سايدل معمولي و هم چنين روش SOR مي باشد.