سازه مقابل از لولهاي آلومينيومي 1با G=26 GPaکه به لولهاي برنزي باG=38 GPa متصل شده تشکيل شده است. قطر خارجي ميله 1 ،50mm و قطر داخلي آن 4 ۴۲mm است. قطر خارجي لوله 2 ، 42mmو قطر داخلي آن30mm است.
حداکثر تنش برشي مجاز براي آلومينيوم و برنز به ترتيب ۸۵Mpaو 100MPa است.
- حداکثر گشتاور T که ميتواند به انتهاي آزاد B وارد شود چقدر است؟
- حداکثر تنش برشي در هر لوله را در این حالت تعيين کنيد.
- زوايه پيچشي در انتهاي آزاد B را تعيين کنيد.

با توجه به دادههاي مساله براي حداکثر تنش قابل تحمل توسط هر لوله، ميتوان عضوي که زودتر به حداکثر تنش قابل تحمل ميرسد را شناساسی و حداکثر گشتاور پیچشی قابل اعمال به سازه را تعيين کرد.
در نهايت گشتاور وارد به هر لوله، به همراه تنش و زاويه پيچش آن تعيين ميشود.
يک دياگرام جسم آزاد حول B رسم ميکنيم:

گشتاور داخلي لولهها را T1 و T2 در نظر ميگيريم. اگر معادله تعادل گشتاورها براي اين قسمت صادق باشد، بايد داشته باشيم:

رابطه بين زاويه پيچش و گشتاور داخلي:

بعد از اعمال گشتاور T به انتهاي سازه، با توجه به ثابت بودن انتهاي ديگر سازه در نقطه A، مجموعه در انتهايB زاويه پيچش خواهد داشت:

از آنجا که لولهها محکم به هم متصل شدهاند، زاويه پيچش آنها برابر است:

همچنین از فرمول تنش برشی داریم:

در نتیجه داریم:

با جایگذاری در معادله قبلی داریم:

در اين مساله، حداکثر تنش برشي مجاز در هر لوله داده شده، و ما بايد حداکثر گشتاور اعمالي خارجي را طوري تعيين کنيم که تنش برشي حداکثر در هر لوله زير مقدار مجاز باشد.
در اين مثال، يکي از لولههاي کنترل کننده جواب است. يعني با اعمال گشتاور خارجيT، يکي از لولهها زودتر به حداکثر تنش مجازش ميرسد، در حالي که لوله ديگر هنوز به تنش حداکثر مجاز خود نرسيده است.
در اين مرحله نميدانيم که کدام لوله قبل از ديگري به حداکثر تنش برشي مجازش ميرسد، بنابراين بايد حدس زده و فرض کنيم که يکي از لولهها در شرايط حداکثر تنش برشي خود قرار دارد. سپس با استفاده از روابط بالا، تنش در لوله ديگر را به دست خواهیم آورد و به بررسي صحت حدس خود خواهيم پرداخت.
اگر در این شرایط تنش برشي لوله دوم کمتر از مقدار مجازش بود، يعني حدس ما درست بوده و به حل ادامه خواهيم داد. اما اگر تنش به دست آمده براي لوله دوم بيشتر از مقدار مجازش بود، يعني حدس ما اشتباه بوده و بايد دوباره به مرحله قبل باز گرديم:
فرض ميکنيم لوله 1حداکثر تنش برشي خود 85 MPa را داشته باشد. بر مبناي اين فرض، تنش برشي در لوله 2مقدار زير خواهد بود:

از آنجا که104.35 MPa بيشتر از حداکثر تنش مجاز لوله 2 است، حدس ما اشتباه بوده و اينک بايد با فرض اینکه تنش برشی میله 2 برابر 100 MPa است مساله را حل کنيم.
با این فرض مساله را حل ميکنيم:

قبل از ادامه حل به محاسبه خواص سطح مقطع لوله 1و 2 ميپردازيم:




با داشتن تنش های این دو عضو، گشتاورهاي داخلي تحمل شده توسط هر لوله به دست ميآيد:

با جايگزين این مقادير داخل معادله تعادل حداکثر گشتاور خارجي اعمالي مجاز به دست ميآيد:



زاويه پيچش در انتهاي B از روابط زير به دست ميآيد:
